屋久島にある屋久島空港から沖縄の那覇空港への直行便はありません。屋久島空港から鹿児島空港へ行き、鹿児島空港から那覇空港へ行くのが正解です。
補足:屋久島と沖縄の間にある島の全ての空港から那覇空港へいく飛行機はありません。フェリーはありますが、旅行企画として1泊、2泊していくもので条件によっては寄港しないので、フェリーは頼らない方が良いです。
屋久島 → 鹿児島 → 那覇 の格安航空券の探し方
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⇒ トラベリスト
下記の通り、出発空港に「屋久島」、到着空港に「鹿児島」を選んで検索、
さらに出発空港に「鹿児島」、到着空港に「沖縄(那覇)」を選んで検索するだけです。