沖縄にある那覇空港から屋久島の屋久島空港への直行便はありません。那覇空港から鹿児島空港へ行き、鹿児島空港から屋久島空港へ行くのが正解です。
補足:沖縄と屋久島の間にある島の全ての空港から屋久島空港へいく飛行機はありません。フェリーはありますが、旅行企画として1泊、2泊していくもので条件によっては寄港しないので、フェリーは頼らない方が良いです。
那覇 → 鹿児島 → 屋久島 の格安航空券の探し方
下記サイトで最安値の航空券が見つかります。
⇒ トラベリスト
下記の通り、出発空港に「沖縄(那覇)」、到着空港に「鹿児島」を選んで検索、
さらに出発空港に「鹿児島」、到着空港に「屋久島」を選んで検索するだけです。