長崎にある長崎空港、また長崎近くにある佐賀空港ともに屋久島空港への直行便がありません。直行便のある福岡空港から屋久島へ行くのが正解です。
福岡 → 屋久島 の格安航空券の探し方
下記サイトで最安値の航空券が見つかります。
⇒ トラベリスト
下記の通り、出発空港に「福岡」、到着空港に「屋久島」を選んで検索するだけです。
長崎から福岡空港への移動はバス？新幹線？車？
一般的に、
- お金を使ってでも時間を節約したい場合・・・新幹線・特急電車
- 多少時間がかかってもお金を節約したい場合・・・バス
となりますが、長崎から福岡空港から長崎へ一本で行ける新幹線はありません（下記の図、点線は建設中または予定）。
特急電車もありますが、バスと比較すると時間に差が無い上に運賃が高いので利用するメリットがありません。長崎から福岡空港へいく際には基本的にバスを利用した方が良いでしょう。
⇒ 福岡 ～ 長崎（九州号） – 高速バス情報 | 西鉄グループ