宮古島にある宮古空港から石垣島の石垣空港へ飛行機で行き、石垣島から竹富島はフェリーを使っていくのが正解です。竹富島には空港がありません。宮古島から石垣島へのフェリーは貨物船のみで、人は乗れません。
宮古 → 石垣 の格安航空券の探し方
下記サイトで最安値の航空券が見つかります。
⇒ トラベリスト
出発空港に「宮古」、到着空港に「石垣」を選んで検索するだけです。
石垣空港から石垣港離島ターミナルはバスで30～50分（540円
石垣空港の出入り口に路線バスがあり、ここから石垣港離島ターミナルへ向かいます。タクシーだと3,000円前後のようです。
石垣港離島ターミナルからフェリーで竹富島へ10～15分（790円
参考図：時刻表・料金 | 安栄観光