セントレア空港から屋久島空港への直行便はありません。名古屋周辺からは伊丹空港(大阪)へ新幹線やバスで行き、伊丹空港からの直行便で屋久島へ行くと良いでしょう。なお、セントレア空港から福岡空港または鹿児島空港を経由して屋久島空港へ行くことも可能です。
名古屋から伊丹空港への新幹線・バスの料金と所要時間の目安
名古屋 →(新幹線)→ 新大阪駅 →(バス)→ 伊丹（7,380円、1時間20分
名古屋 →(6,870円、55分)→ 新大阪駅 →(510円：25分)→ 伊丹空港
参考１：「名古屋 新大阪 新幹線」検索
参考２：新大阪駅 | 阪急観光バス
名古屋 →(バス)→ 大阪駅 →(バス)→ 伊丹（2,150円、3時間30分
名古屋 →(1,500円：3時間)→ 大阪駅周辺 →(650円：30分)→ 伊丹空港
参考１：名古屋から大阪行きの高速バス・夜行バス | WILLER
参考２：大阪駅前（梅田駅) | 阪急観光バス
伊丹 → 屋久島 の格安航空券の探し方
下記サイトで最安値の航空券が見つかります。
⇒ トラベリスト
下記の通り、出発空港に「大阪(伊丹)」、到着空港に「屋久島」を選んで検索するだけです。
伊丹 → 屋久島 へは2時間
伊丹空港 → 屋久島空港 へは2時間です。